Понятие о центре тяжести было впервые изучено примерно 2200 лет назад греческим геометром Архимедом, величайшим математиком древности. С тех пор это понятие стало одним из важнейших в механике, а также позволило сравнительно просто решать некоторые геометрические задачи.

Именно приложение к геометрии мы и будем рассматривать. Для этого нужно ввести некоторые определения и понятия. Под материальной точкой понимают точку, снабжённую массой. Для наглядности можно себе физически представить материальную точку в виде маленького тяжёлого шарика, размерами которого можно пренебречь. В связи с этим будем часто указывать только числовое значение той или иной физической величины, но не будем отмечать её наименование, считая, что оно само собой подразумевается. Например, выражение: «В D ABC сторона BC равна a, а в вершине A мы помещаем массу a» означает: «Длина стороны BC равна a сантиметрам, а масса, помещённая в вершине A, равна a грамм».

Если в точке A помещена масса m, то образующуюся материальную точку будем обозначать так: (A, m). Иногда, когда это не может вызвать недоразумений, мы будем её обозначать одной буквой A. Массу m иногда называют «нагрузкой точки A».

Центром тяжести двух материальных точек (A, a) и (B, b) называется такая третья точка C, которая лежит на отрезке AB и удовлетворяет «правилу рычага»: произведение её расстояния CA от точки А на массу а равно произведению её расстоянию СВ от точки В на массу b; таким образом,

.

Это равенство можно записать и так:

,

то есть расстояние от центра тяжести двух материальных точек до этих точек обратно пропорциональны массам, помещённым в этих точках. Центр тяжести будет ближе к точке с большей массой. Из определения следует: если прямая проходит через центр тяжести двух материальных точек и через одну из них, то она пройдёт и через другую.

Центр тяжести двух материальных точек имеет весьма простой механический смысл. Представим себе жёсткий «невесомый» стержень АВ, в концах которого помещены массы а и b (рис. 1). «Невесомость» стержня практически означает, что его масса по сравнению с массами a и b настолько незначительна, что ею можно пренебречь. Центр тяжести С материальных точек (A, a) и (B, b) — это такая точка, в которой надо подпереть стержень AB, чтобы он был в равновесии.

А 5 С 15 B

рис. 2

Для дальнейшего полезно также ввести понятие «объединение» или равнодействующей двух материальных точек. Под этим мы будем понимать материальную точку, которая получится, если в центре тяжести двух материальных точек поместить массы обеих точек.

A C B

D

рис. 1

Пример. Пусть в концах невесомого тонкого стержня AB (рис. 2), длина которого равна 20 ед

Смотреть реферат: 1 2 3 4 5 6

Скачать

1. елена запросил(а)
   Февраль 19th, 2009 в 5:27 пп

   предмет-геометрия.ищу реферат или доклад на тему:”треугольник.понятие треугольника.виды треугольника по углам.виды треугольника по сторонам.суммауглов треугольника.” учусь в школе

2. Надя запросил(а)
   Март 2nd, 2009 в 8:14 пп

   предмет-геометрия. ищу реферат на тему: “параллельный перенос и поворот”.учусь в школе.

3. Аноним запросил(а)
   Март 15th, 2009 в 4:52 пп

   предмет-геометрия. ищу реферат на тему: “параллельный перенос и поворот”.учусь в школе.

4. Аноним запросил(а)
   Март 15th, 2009 в 4:53 пп

   предмет-геометрия. ищу реферат на тему: “движение”.учусь в школе.

5. Аноним запросил(а)
   Март 15th, 2009 в 5:08 пп

   отображение плоскости на себя

6. Аноним запросил(а)
   Март 29th, 2009 в 11:24 пп

   ищу реферат на тему “движение”.предмет-геометрия.9-10класс

7. Санчё запросил(а)
   Апрель 9th, 2009 в 4:26 пп

   Ищу реферат или доклад на тему “Движение” с рисунками
   Тема-геометрия

8. Настя запросил(а)
   Апрель 9th, 2009 в 8:03 пп

   Ищу реферат по геометрии на тему:Понятие движения.

9. Надежда запросил(а)
   Апрель 20th, 2009 в 10:22 дп

   Ищу реферат или работу на тему “Параллельный перенос” Предмет геометрия. Учусь в 9 классе

10. юля запросил(а)
    Апрель 28th, 2009 в 8:17 пп

    презентация по геометрии на тему “поворот” за 9 класс, с илюстрациями и примерами,описанием примеров и задач.

11. Аноним запросил(а)
    Апрель 29th, 2009 в 1:37 пп

    Ищу реферат по геометрии на тему:Понятие движения.

12. Рустик запросил(а)
    Апрель 29th, 2009 в 2:35 пп

    Ищу реферат на тему “Параллельный перенос и поворот”. Нужно 1-2 страниц. Предмет-Геометрия. Учусь в школе в 9 классе

13. Ann запросил(а)
    Май 6th, 2009 в 11:12 пп

    Ищу реферат или доклад на тему “Движение” с рисунками
    Тема-геометрия

14. аноним запросил(а)
    Май 7th, 2009 в 6:38 пп

    ищу доклад на тему “геометрия-векторы” нужно 5-10 страниц. предмет-геометрия.учусь в школе в 10 классе.

15. Соня ДГПУ математический факультет запросил(а)
    Май 11th, 2009 в 3:48 пп

    Ишу реферат или доклад на тему ” Поворот”. Нужно 5 страниц. Предмет геометрия .

16. Маша запросил(а)
    Май 11th, 2009 в 9:40 пп

    Ищу реферат на тему параллельный перенос и поворот

17. Аноним запросил(а)
    Май 15th, 2009 в 3:27 пп

    Ищу реферат по геометрии 20 страниц на тему Диженя то есть осеая симметрия. с картинками!!!

18. Аноним запросил(а)
    Май 18th, 2009 в 4:44 пп

    Ищу презентацию на тему:”Осевая и центральная симметрия”, желательно 8-10 слайдов.Предмет – геометрия.Учусь в 9 классе

19. Аноним запросил(а)
    Май 19th, 2009 в 11:20 пп

    Реферат по геометрии на тему Цилиндр.Конус.Шар

20. Аноним запросил(а)
    Май 21st, 2009 в 5:50 пп

    Ищу реферат или доклад на тему “Движение” с рисунками
    Тема-геометрия

21. Аноним запросил(а)
    Май 22nd, 2009 в 11:15 пп

    Реферат по геометрий на тему треугольники

22. Рома запросил(а)
    Май 26th, 2009 в 11:17 дп

    Ищу реферат или доклад на тему “Движение” с рисунками
    Тема-геометрия

23. Аноним запросил(а)
    Июль 31st, 2009 в 12:29 пп

    предмет-геометрия.ищу реферат или доклад на тему:”треугольник.понятие треугольника.виды треугольника по углам.виды треугольника по сторонам.суммауглов треугольника.” учусь в школе

24. Зидан запросил(а)
    Октябрь 4th, 2009 в 3:00 пп

    Ищу реферат на тему параллельный перенос и рисунок

25. ильхом запросил(а)
    Октябрь 12th, 2009 в 5:24 пп

    ищу реферат на тему “ось симметрии” с картинками. Нужно 5-7 страниц.Предмет-геометрия. Учусь в 8 классе

26. Максим запросил(а)
    Октябрь 15th, 2009 в 3:10 пп

    ищу реферат на тему цилиндр, конус, шар.

27. ЯЯЯЯЯ запросил(а)
    Октябрь 17th, 2009 в 9:52 дп

    Ищу реферат, на тему “центральная симметрия”.

28. женя запросил(а)
    Октябрь 18th, 2009 в 2:38 пп

    я ищу доклад на тему:осевая и центральная симметрия за 8класс

29. виктория запросил(а)
    Октябрь 19th, 2009 в 2:15 пп

    Ищу доклад на тему:Осевая ицентральная симметрия

30. Катя запросил(а)
    Октябрь 23rd, 2009 в 2:23 пп

    Ищу реферат на тему “Центральная симметрия”.
    Нужно 3-4 страницы.

31. диана запросил(а)
    Октябрь 25th, 2009 в 3:55 пп

    ищу реферат на тему осевая и центральная симметрия с рисунками

32. дима запросил(а)
    Октябрь 25th, 2009 в 7:02 пп

    Ищу реферат на тему “Центральная симметрия”.Нужно 3-4 страницы.

33. олеся кольцова запросил(а)
    Октябрь 26th, 2009 в 7:23 пп

    реферат “центральная симметрия” с картинками

34. Аноним запросил(а)
    Октябрь 29th, 2009 в 9:36 пп

    Ищу реферат или докладна на тему “Осевая и центральная симметрия”

35. оксана запросил(а)
    Октябрь 30th, 2009 в 1:38 пп

    Ищу реферат на тему “Применение подобия в физике и технике”
    Предмет геометрия
    Учусь в школе 9 класс

36. Аноним запросил(а)
    Ноябрь 1st, 2009 в 1:30 пп

    реферат на тему:центральная симметрия и её свойства

37. рома запросил(а)
    Ноябрь 5th, 2009 в 9:48 пп

    ищю реферат илидоклад на тему “векторы в пространстве 1понятие вектора, 2 равенство иектора, 3 произведениу вектора.” предмет-геометрия

38. таня запросил(а)
    Ноябрь 6th, 2009 в 4:47 пп

    ищу реферат или доклад на тему “Симметрии” виды симметрий..
    предмет: геометрия
    учусь в школе. 8 класс

39. ульяна запросил(а)
    Ноябрь 9th, 2009 в 4:34 пп

    ищу доклад на тему центральная симметрия 11 класс

40. Катюша запросил(а)
    Ноябрь 9th, 2009 в 5:13 пп

    ищу реферат или доклад на тему “осевой и центральной симметрии” предмет-геометрия 8 класс

41. Мария запросил(а)
    Ноябрь 11th, 2009 в 10:33 пп

    Доклад по геометрии.Её происхождения

42. ххх запросил(а)
    Ноябрь 16th, 2009 в 3:15 пп

    я ищу доклад на тему “Зеркальная симметрия”

43. алина запросил(а)
    Ноябрь 17th, 2009 в 3:19 пп

    ищу реферат или доклад на тему “осевой и центральной симметрии” предмет-геометрия 8 класс

44. Аня запросил(а)
    Ноябрь 26th, 2009 в 6:24 дп

    ищу реферат на тему “осевая симметрия” с чертежом..Нужно 2-3 страницы.Учусь в школе 8 класс

45. анастасия запросил(а)
    Ноябрь 27th, 2009 в 2:55 пп

    реферат “центральная симметрия” с картинками 5-10 страниц

46. тася запросил(а)
    Ноябрь 27th, 2009 в 7:03 пп

    ищу доклад или сообщение на тему симметрия в технике. учусь в школе 11 класс, 4-7 страниц

47. Аноним запросил(а)
    Декабрь 15th, 2009 в 12:51 пп

    ищу реферат или презентацию на тему “Параллельный перенос”
    нужно 10-20 страниц или 15-20 слайдов. предмет – геометрия
    учусь в СОШ№2 в 11 классе

48. сергей запросил(а)
    Декабрь 16th, 2009 в 5:09 пп

    реферат по геометрии на тему осевая симетрия

49. Аноним запросил(а)
    Декабрь 17th, 2009 в 8:01 пп

    Реферат на тему движения по геометрии

50. Юра-:) запросил(а)
    Декабрь 21st, 2009 в 4:56 пп

    Ищу реферат на тему”Движения” с его задачами.

51. СВЕТА запросил(а)
    Декабрь 22nd, 2009 в 8:43 пп

    Ищу реферат на тему”Цилиндр,конус,шар”с содержанием,введением,историческими сведиями,с определениями,свойствами,формулами,с двумя решенными задачам и список литературы.Нужно от 7-10 страниц.Предмет геометрия.Учусь в школе в 11 классе!

52. Аноним запросил(а)
    Декабрь 28th, 2009 в 6:34 пп

    реферат по геометрии на тему осевая симметрия

53. руфа запросил(а)
    Январь 9th, 2010 в 1:13 пп

    ищю доклад на тему “Треугольник” его полное описание.
    Нужно 5-7 страниц. Предмет – геометрия. Учусь в школе 7 класс.

54. Аноним запросил(а)
    Январь 31st, 2010 в 12:39 пп

    ищу,реферат на тему “осевая симетрия”

55. Ксюха запросил(а)
    Февраль 7th, 2010 в 5:16 пп

    Ищу реферат по геометрии на тему “движения”с картинками 5-10 страниц

56. Надя запросил(а)
    Февраль 9th, 2010 в 1:03 пп

    Ищу доклад на тему треугольники

57. Надя запросил(а)
    Февраль 10th, 2010 в 7:27 дп

    Ищу реферат на тему”Цилиндр,конус,шар”с содержанием,введением,историческими сведиями,с определениями,свойствами,формулами,с двумя решенными задачам и список литературы.Нужно от 7-10 страниц.Предмет геометрия.Учусь в школе в 11 классе!

58. Надя запросил(а)
    Февраль 17th, 2010 в 3:36 пп

    презентация по геометрии на тему “поворот” за 9 класс, с илюстрациями и примерами,описанием примеров и задач.

Ваше Имя

Вводите запрос на работу, которую Вы ищите:

Рефераты и доклады, похожие на эту работу:

• Реферат на тему Ме 163В «Комета» - Содержание1. Вступление . 3 2. Первые шаги 3 3. Создание Ме 163 . 4 4. Ме 163В «Der Komet» 6 5. Боевое крещение 8 6. Секретная операция советской разведки ... Просмотрено: 0.
• Реферат на тему Барий - БАРИЙ ВаИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКАТяжелый шпат, BaSO4, был первым известным соединением барин. Его открыл в начале XVII в. итальянский алхимик Касциароло. Он же ... Просмотрено: 0.
• Реферат на тему Разработка тура. Швейцария. Женева - Продукт представляет собой тур в Швейцарию на 5-7 дней для частного путешественника или небольшой группы из 2-4 человек (возможно, семья). Перелет в Швейц ... Просмотрено: 0.
• Реферат на тему Анализ и выбор стратегических позиций - Описание предприятия Компания «РАЭСК-АКВА» с 1995 года производит и поставляет на российский рынок широкий спектр водоочистного оборудования от сравнительн ... Просмотрено: 0.
• Реферат на тему Мировые лесные ресурсы - План:I. Введение. Лес – богатство человечестваII. Запасы и потребление леса1.1. Мировые лесные ресурсы1.2. Лесные массивы северного и южного пояса.1.3. Лес ... Просмотрено: 0.
• Реферат на тему Вулканы и вулканизм - План:Введение……………………………………………………………………………………… 31. Вулканы 1.1. Общие сведения………………………………………………………….41.2. География вулканов……………………………………………….51.3. Проду ... Просмотрено: 0.
• Реферат на тему Статистика товарной биржи - Комитет РФ по образованию и высшей школе Пермский государственный технический университет Березниковский филиал Курсовая работа по курсу статистики Тема : ... Просмотрено: 0.
• Реферат на тему Происхождение вселенной - Содержание Стр. ВВЕДЕНИЕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   1. ОПИСАНИЕ КОНСТРУКЦИИ МОТОГОНДОЛЫ . ... Просмотрено: 0.
• Реферат на тему Балансовая модель - Изучение балансовых моделей, представляющих собой одно из важнейших направлений и экономико-математических исследований, должно служить объектом изучения ... Просмотрено: 0.
• Реферат на тему Армия в политической системе - ОГЛАВЛЕНИЕОГЛАВЛЕНИЕ . Армия – Вооружённые силы государства, предназначенные для защиты гаeсударства от вооружённой агрессии Президент РФ Утвердил Концепци ... Просмотрено: 0.
• Реферат на тему Современные технические средства наблюдения - СОДЕРЖАНИЕВведение Системы телевизионного наблюдения Средства непосредственного наблюдения Выводы Источники 1. ВВЕДЕНИЕТехнические средства наблюдения (ТСН ... Просмотрено: 0.
• Реферат на тему Социально – экономическое политическое развитие России в начале 20 века - План: Введение……………………………………………………………………………2 Россия на Рубеже веков и ее место в мире:…………………………………… .3 а) Территориальная структура Российской империи………… ... Просмотрено: 0.
• Реферат на тему Техника и культура средневековья - История культуры оказывается непосредственно связанной с процессом, начавшимся в конце первого тысячелетия нашей эры, продолжавшимся до XVI века и получивш ... Просмотрено: 0.
• Реферат на тему Гражданские и военные самолеты на международной авиационно-космической выставке - СОДЕРЖАНИЕ стр. Введение 4 Российские и украинские самолеты и вертолеты 5 Зарубежные гражданские самолеты 12 Зарубежные военные самолеты 12 Заключение 13 В ... Просмотрено: 0.
• Реферат на тему Данте Алигьери – жизнь и творчество - СодержаниеСтр. I. ВСТУПЛЕНИЕ II. ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ………………………………………………………4 1. Италия XIII века………………………………………………………………4 2. Молодые годы поэта………………………………………………… ... Просмотрено: 0.
• Сочинения и изложения на тему Геометрия
• Курсовые и дипломные работы на тему Геометрия
• Доклады и шпаргалки по теме Геометрия